1. Инварианты статики.

2. Частные случаи приведения произвольной системы сил.

3. Теорема Вариньона

Инварианты статики — это характеристики системы сил, которые не зависят от выбора центра приведения.

Первый инвариант статики — главный вектор системы сил (по определению).

Второй инвариант статики — скалярное произведение главного вектора и главного момента.

— основной момент системы сил от нового центра приведения равен сумме основного момента от старого центра приведения и момента главного вектора, приложенного в старом центре приведения, относительно нового центра. Умножая скалярно обе части последнего равенства на главный вектор, получим:

Из этого делаем вывод, что инвариант это проекция главного момента на направление главного векторра.

Частные случаи приведения произв ольной системы сил.

Инварианты статики дают возможность судить о частных случаях приведения исходной системы сил.

Силы R' и R'' уравновешивают систему сил. В результате чего изначальная система сил приводится к равнодействующей проходящей через точку О1, 1, находящуюся от центра приведения на расстоянии, равном отношению главного момента к главному вектору.

Теорема Вариньона.

Теорема: если система сил имеет равнодействующую, то ее момент относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра (или оси).

Доказательство:

Теорема доказана.

ВЕРНУТЬСЯ К ОГЛАВЛЕНИЮ